Штефан Няга родился 24 ноября (7 декабря) 1900 в Кишинёве в семье известного лэутара Тимофея Няги. В 1919 году окончил музыкальное училище в Кишинёве по классу фортепиано Ю. М. Гуза. В 1920 Няга переехал в Бухарест, где выступал с оркестром народных инструментов. В Бухаресте он окончил Академию музыки и драматического искусства в 1927 году по классу фортепано Эм. Саеджиу и в 1933 году по классу композиции Дм. Куклина. В 1937—1939 гг. Няга совершенствовался в парижской «Эколь нормаль» (класс композиции — Нади Буланже, фортепьяно — Альфред Корто, дирижирования — Шарль Мюнш). В 1940 году вернулся в Молдавию, вошедшую тогда в состав СССР. Он активно участвовал в музыкальной жизни Кишинёва. В 1940—41 и в 1944—50 гг. Няга работал преподавателем Кишинёвской консерватории, участвовал в создании Союза композиторов Молдавии. В 1942—44 гг. был преподавателем Московской консерватории, эвакуированной в Саратов. С 1947 год С. Т. Няга был дирижёром симфонического оркестра Молдавской государственной филармонии. В 1946—48 гг. — председатель правления Союза советских композиторов Молдавской ССР. Штефан Няга умер 30 мая 1951 года в результате болезни сердца. Произведения Няги заложили основу молдавской советской композиторской школы. Он создал «Поэму о Днестре» (1943), кантаты «Штефан чел Маре» (1945), «Бессарабцы» (1947), «Юбилейная кантата» (1949), оратории («Песнь возрождения», 1951 и др.), концерт для скрипки с оркестром (1943), камерные сочинения, романсы и хоровые композиции. Няга написал музыку к гимну Молдавской ССР на слова Е. Н. Букова и Б. Истру (1945). Депутат Верховного Совета Молдавской ССР 2-го и 3-го созывов. Награждён орденом Ленина. Лауреат Государственной премии СССР (1950) за «Юбилейную кантату». Именем Няги в 1952 году была названа улица в кишинёвском секторе Боюканы и музыкальное училище, перед зданием которого в 1964 году ему установлен памятник (скульптор — Л. И. Дубиновский, архитектор — Ф. Наумов). Сын С. Т. Няги — композитор Георгий Степанович Няга.