Didžiąją dalį gyvenimo praleido dirbdamas Bagdade. Išleido veikalą „Knyga apie atstatymą ir priešpastatymą“, kuris laikomas pirmuoju algebros vadovėliu, sudarė veiksmų dešimtainėje pozicinėje sistemoje taisykles. Chorezmis laikomas algebros, kaip atskiros mokslo šakos, pradininku. Algoritmas, viena iš pagrindinių matematikos sąvokų, pavadinta lotynizuotu Chorezmo vardu „Algorithmi”.
 

Chorezmis yra sudaręs astronominių lentelių, parašęs darbų apie astroliabiją, Saulės laikrodžius.